Родилась 22 апреля 1907 года на Волге, в Казани. Заслуженная артистка РСФСР (1939). Народная артистка РСФСР (1951). Народная артистка Таджикской ССР (1944) (с 1941 по 1944 год труппа ленинградского Театра Комедии работала в эвакуации в Таджикистане). Окончила Ленинградский техникум сценических искусств (1929). С 1929 года — актриса Ленинградского Театра Пролеткульта, с 1935 года — актриса Ленинградского театра комедии. Популярнейшая актриса театра и кино 1930-1960-х годов, ведущий мастер Ленинградского театра комедии, любимая актриса его основателя Николая Акимова. Её любовь к природе чувствуется даже в словах, сказанных в адрес кино: «В этом виде искусство больше всего я люблю натурные съёмки». Её первые роли — женщины, духовно неразвитые, близкие к первобытности, всё к той же природе: Варвара в «Грозе», Евпраксея в «Иудушке Головлёве», Ефросинья в «Петре Первом» и Наталья в картине «В людях». Простые, естественные, пышущие здоровьем и не умеющие думать — все они, однако, были разными, несмотря на фактически отсутствие у актрисы грима. В 1935 году Ирину Петровну пригласил в свой Театр комедии великий режиссёр Н. П. Акимов. Благодаря комедийному дарованию и неподдельной искренности актриса создала много замечательных театральных образов на сцене Ленинградского академического театра комедии. Также талантливый режиссёр сумел разглядеть, а затем и использовать другие уникальные профессиональные данные Ирины Петровны. Он намеренно занимал её в пьесах зарубежных авторов, где Зарубина должна была играть совершено по-новому. Несмотря на полноту актриса блестяще двигалась на сцене, пела, танцевала, играла в водевилях. В разные годы актриса принимала участие в записи радиоспектаклей: «Старосветские помещики» Н.В. Гоголя, роль Пульхерии Ивановны; «Искатели» Даниила Гранина (по одноименному роману), роль Лизы; «Посланец мира» Сергея Антонова, роль Никаноровой; «Судьба Марины» Лидии Компаниец, роль Марины Власенко. В фондах радио также хранятся сцены из театральных постановок и композиции с участием Зарубиной. Актрисе предстояло выработать иные профессиональные свойства — умение внешнего перевоплощения, искусство особой театральной дикции, владение мимикой и жестом. Эти способности Зарубиной стал использовать и кинематограф. После войны актриса снималась редко, и, помимо комедийно-водевильных ролей ей, по традиции, предлагали однотипные фигуры деревенских баб. Единственной удачей стал роль комендантши Белогорской крепости Василисы Егоровны в экранизации «Капитанской дочки». Скончалась 20 мая 1976 года в Ленинграде. Похоронена на Комаровском кладбище под Ленинградом.