Родилась 11 ноября (29 октября) 1900 года в Москве. В 1920 году окончила студию при Театре ХПСРО (Художественно-просветительный союз рабочих организаций) под руководством Ф.Ф. Комиссаржевского в Москве. С 1920 года — актриса 1-го Театра РСФСР (с 1923 года — театра В.Э. Мейерхольда). С появлением в труппе Зинаиды Райх покинула театр — двух примадонн в одной труппе быть не может (таково было желание Райх). С 1922 года — в труппе Театра Революции, позже — театра имени В.В. Маяковского, где играла до 1983 года. Индивидуальный стиль актрисы сложился под влиянием В.Э. Мейерхольда. Роли, сделанные под его руководством, пользовались безоговорочным признанием зрителей и критиков. Марию Ивановну Бабанову называли «зримым чудом театра», олицетворением высочайшего актёрского мастерства. В Театре Революции (с 1954 года Театр им. Маяковского) ещё шире проявился её актёрский диапазон. Символом времени стала её Таня в одноименной пьесе Арбузова. В 1979 году на сцене МХАТ сыграла свою последнюю роль — Жену в пьесе Э. Олби «Всё кончено». Высокий, скользящий, богатый тембрами голос Марии Ивановны Бабановой сохранили радиопостановки («Оле-Лукойе», «Маленький принц» и др.), последняя работа - радиоспектакль "Портрет Дориана Грея". Принимала участие в дублировании игровых ("Алишер Навои", 1947) и озвучании анимационных фильмов ("Сказка о царе Салтане", 1943; "Сказка о рыбаке и рыбке", 1950; "Оранжевое горлышко", 1954 и др.). Озвучивала роль Снежной королевы в полнометражном мультфильме «Снежная королева», 1957 год. Образ королевы создавался методом «эклера» — актриса исполняла свои сцены, их снимали на кинопленку, а затем все очертания и движения переносили на бумагу. Полученные таким образом рисунки и составляли основу мультфильма. Народная артистка РСФСР. Народная артистка Узбекской ССР. Народная артистка СССР (1954). Ушла из жизни в Москве 20 марта 1983 года. Похоронена на Новодевичьем кладбище Москвы (10 участок, 1 ряд). На доме где, жила актриса (Петровский переулок, 5), установлена мемориальная доска.