Родился 14 июня 1929 года в Ленинграде в актёрской семье. В детстве мама — актриса Варвара Сошальская (1907-1992) — часто брала с собой на гастроли сына, благодаря чему театр навсегда вошел в его жизнь. В 1948 году окончил театральную студию при Ленинградском ТЮЗе. Дипломным спектаклем был "Без вины виноватые" по пьесе А.Н. Островского, а роль Незнамова по сей день остаётся любимой у Сошальского. Следующие три года играл в Ленинградском ТЮЗе, гле дебютной стала роль Ромео в шекспировской пьесе "Ромео и Джульетта". С 1951 года Владимир Борисович — артист Театра Советской (Российской) Армии. В первые сезоны в Театре Армии Владимир Борисович играл очень много, благодаря режиссёрскому расположению Алексея Дмитриевича Попова. Довелось Владимиру Сошальскому работать и с иностранными режиссёрами, в частности, в спектакле немецкого режиссёра Хорста Хавемана "Господин Пунтила и его слуга Матти" по произведению Бертольда Брехта. Сниматься в кино Сошальский начал в 1949 году. На его счету несколько десятков киноработ. Народный артист РСФСР (1988). В личной жизни Владимир Сошальский имел репутацию Дон Жуана и серцееда — был женат семь раз. Его женами были Ольга Аросева, Нелли Подгорная, Нонна Мордюкова, Алина Покровская. Двое детей — дочь Катерина от брака с Нелли Подгорной и сын Владимир (1999 г.р.). Владимир Борисович ушёл из жизни 10 октября 2007 года в Москве. Похоронен 12 октября на 3-м участке Троекуровского кладбища рядом с могилой матери — актрисой Варварой Сошальской.