Родился 11 января 1925 года в Москве. Окончил Всесоюзный государственный институт кинематографии (1949, мастерская Юлия Райзмана). Заслуженный артист РСФСР (1965). Народный артист РСФСР (1974). Внешние данные актёра, присущее ему при некоторой суровости облика особое обаяние определили его амплуа. Он играл простых русских людей, на которых держится жизнь, причём среди более шести десятков сыгранных им ролей, кажется, не было ни одной отрицательной. Персонажи Авдюшко — это люди, преодолевшие войну, налаживающие мирную жизнь. В лентах значительных или сделанных на злобу дня актёр работал с неизменным профессионализмом, большой самоотдачей. Он создал многочисленные образы рабочих парней, матросов и солдат — и в картинах, посвященных давней истории, как в ленте Герои Шипки (1954), и недавнему времени, каковы фильмы о Великой Отечественной войне Живые и мёртвые (1963), Освобождение (1968–1971), Песнь о Маншук (1969), А зори здесь тихие... (1972) и многие другие. Даже в роли, например, маршала Конева (Солдаты свободы, 1977) актёр играл русского солдата, только повыше рангом. Первая большая работа, роль секретаря райкома Павла Мансурова, дала актёру возможность раздвинуть жесткие рамки амплуа, расширить творческий диапазон. История утверждения актёра на роль достаточно необычна. Обычно артисты ждут приглашения 'от режиссёров. Евгений Урбанский тоже ждал-ждал, но не дождался, приехал на «Мосфильм» и отправился по павильонам предлагать себя. Везде ему равнодушно отказывали. Отказал Урбанскому и Юлий Райзман, набиравший в то время актёров для фильма «Коммунист». На главную роль режиссёр пробовал своего ученика Виктора Авдюшко. Урбанский отправился дальше, пока не оказался перед режиссёром Михаилом Швейцером. Тот пригляделся к Урбанскому и решил его попробовать. Кинопробы оказались очень хорошими, но их должен был утвердить Юлий Райзман как старший по должности на «Мосфильме». Райзман поглядел кинопробы и ахнул — то, что надо! Но просто так забрать актера у Швейцера было неделикатно, и тогда Райзман сказал: «Я Швейцеру уступаю Виктора Авдюшко. Утверждаю его без всяких проб. Начинайте съёмки». Однако фильм Михаила Швейцера "Тугой узел" (1957) так и не вышел на экраны. Кинематографическое начальство согласилось бы на выход картины о перерождении порядочного человека, партийного работника, пусть имеющем место, но «нетипичном», однако абсолютное обаяние актёра сместило все смысловые акценты, игра его была настолько убедительной, что поднимала частный случай до обобщения. Фильм подвергся резким проработкам, был доснят с заменой одного из актёров, перемонтирован и выпущен в ограниченный прокат под названием Саша вступает в жизнь (первоначальный вариант впервые показан в 1989 году). Не менее резкой критике подвергся и фильм "Мир входящему" (1961; «Золотая медаль и «Золотой кубок» на Международном кинофестивале в Венеции, 1961), где герой Авдюшко, контуженный солдат Ямщиков, направляется в госпиталь. Актёру пришлось строить образ самыми скупыми выразительными средствами — одни глаза выражают состояние души этого человека, обречённого на молчание. Однако и этот фильм, частично переделанный, был напечатан в ограниченном количестве копий и массовому зрителю остался недоступен. Последней работой Авдюшко стала роль маршала Конева в эпопее Юрия Озерова "Солдаты свободы". В фильме рассказано о важнейших событиях 1944 года, в частности — об операции `Багратион`, Варшавском восстании, начале освобождения Польши. На экране — отважные герои, совершавшие бессмертные подвиги во имя счастья человечества. На экране — солдаты свободы. Незадолго до этого он снимался в другом фильме, тоже о войне, где и подхватил смертельный недуг. Вот как вспоминает об этом Лидия Смирнова: «Авдюшко на Дальнем Востоке должен был сниматься на фоне военных кораблей, которые вот-вот могли уйти, и съёмочная группа могла не выполнить план. Группа приходила к Авдюшко и умоляла, чтобы он, больной, работал. И он в шинели с автоматом через плечо, с воспалением лёгких влезал в ледяную воду. Сняли два дубля, и у него образовался гнойный плеврит. Через семь месяцев он умер…» В январе 1975 года Виктор Антонович только справил свое 50-летие, а 19 ноября 1975 года он скончался в Москве. Похоронен на Ваганьковском кладбище (37 участок). Виктор Авдюшко был женат на эстонской актрисе Лийне Орловой. Их дочь — Мария Авдюшко — в настоящее время живёт в Таллине. Она — ведущая актриса Государственного русского драматического театра Эстонии.