Родился 16 июня 1954 года в Мурманске в семье военного. Музыкой стал заниматься с четырёх лет. Детство и школьные годы провел в Крыму, в Евпатории. В 1971 году, по окончании средней школы, Курёхин с семьей переехал в Ленинград, где поступил в музыкальное училище имени Мусоргского при Ленинградской консерватории. Из училища его отчислили за хронические пропуски занятий. Потом он недолгое время проучился в Институте культуры, на факультете хорового дирижирования. Потом работал концертмейстером художественной гимнастики. Начинал свою карьеру как пианист, играя мейнстрим джаз, позже стал заниматься свободным джазом и импровизационной музыкой. Принимал участие в группе "Большой Железный Колокол". Его участие в "Аквариуме" в 1980-х годах особенно заметно в альбомах "Треугольник", "Табу", "Радио Африка", "Дети Декабря". В 1985 году организовал свою "Поп-Механику", в которой играли музыканты групп "Аквариум", "Кино", "Странные Игры", "Аукцыон" и другие. С "Поп-Механикой" участвовал во многих акциях и концертах в России и за рубежом. В 1991 году Сергей Курёхин создал звукозаписывающую компанию "Курицца Рекордс", ориентированную на музыку, которая бы нравилась создателю, вне зависимости от её возможного коммерческого успеха. "Курицца Рекордс" выпустила "Sparrow Oratorium" самого Курёхина и записанные Борисом Гребенщиковым "Песни Вертинского". В последние годы жизни его активность возросла необычайно, амплитуда колебаний курехинского творческого маятника приобрела безнадежно непредсказуемый характер. В сентябре 1994 года вместе со своим приятелем Евгением Рапопортом он учреждает агентство "Депутат Балтики" и осуществляет серию больших и малых проектов. В октябре 1994 года БКЗ "Октябрьский" сотрясается от дорогостоящей, с размахом поставленной садо-мазохистской драмы "Гляжу в озёра синие". В этом помпезном шоу принимали участие кролики, еврейский оркестр, множество актёров и музыкантов, барышни с обнажёнными сисечками, арфистки и даже народный артист России Эдуард Хиль. Сергей Курёхин написал музыку к более чем двадцати фильмам, а также снялся как актёр в фильмах "Лох — победитель воды" Аркадия Тигая, "Два капитана 2" и "Комплекс невменяемости" Сергея Дебижева, "Над тёмной водой" Дмитрия Месхиева. Сергей Курёхин скончался в Санкт-Петербурге 9 июля 1996 года в 4 часа утра, после двух месяцев тяжёлой и редкой болезни — саркомы сердца. Похоронен под Санкт-Петербургом на Комаровском кладбище. Его памяти посвящён Международный музыкальный фестиваль SKIF (Sergey Kuriokhin International Festival), который ежегодно проводится в Петербурге. Кроме того, курехинские фестивали ежегодно проходят в Берлине, Амстердаме и Нью-Йорке. В 2009 году Фонд Сергея Курёхина и Центр имени Сергея Курёхина создали ежегодную премию в области современного искусства имени Сергея Курёхина.